Verifique se as triplas ordenadas abaixo são soluções da equação linear
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá a equação linear
e pede para verificar se a tripla ordenada
é solução dessa equação. Ou seja: ao substituir
,
e
na equação, obtemos uma igualdade verdadeira?
Passo 2
Conceito importante (muito simples): uma tripla
é solução da equação
se, ao substituir essas coordenadas na expressão do lado esquerdo, o resultado for exatamente o número do lado direito (aqui
). A verificação é feita por substituição direta e cálculo aritmético.
Passo 3
Substituímos
,
e
no lado esquerdo da equação:
Calculamos termo a termo:
Portanto
Agora somamos passo a passo:
Passo 4
Como a soma ficou
, que é exatamente o lado direito da equação, a igualdade é verdadeira. Logo a tripla dada satisfaz a equação, isto é, é solução.
Resposta
(a) Sim.