Verifique se os pontos abaixo são coplanares:
e
.
Resp.: sim
Resp.: sim
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos em
:
e pede para verificar se eles são coplanares.
Para isso usamos o produto misto de vetores: se
Para isso usamos o produto misto de vetores: se
então o volume do tetraedro formado é zero e os pontos são coplanares.
Passo 2
Definimos os vetores a partir de
:
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar
Passo 5
Como o produto misto é zero, o volume do tetraedro é nulo e, portanto, os quatro pontos são coplanares.
Resposta
Sim.