Verifique se os produtos estão definidos e, quando possível, calcule
Calcule C D, sendo C=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 0 \\\\ 1 & 3 & 4\end{array}\right], \quad D=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\\\ 0 & -3 \\\\ 4 & 5\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede pra verificar se os produtos entre as matrizes estão definidos e, quando possível, calcular C D. Estamos no conteúdo de multiplicação de matrizes, que exige que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda.
Passo 2
Analisando as dimensões, temos
C\in\mathbb{R}^{2\times3}
e
D\in\mathbb{R}^{3\times2}.
Como C tem 3 colunas e D tem 3 linhas, o produto C D está definido e seu resultado será uma matriz de dimensão 2\times2.
Passo 3
Pela definição de produto de matrizes, cada elemento de índice (i,j) de C D é dado por