Verifique quais dos seguintes conjuntos de vetores formam uma base para .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de três vetores , e formam uma base de .
Em , um conjunto de três vetores é base se, e somente se, eles são linearmente independentes (ou seja, se a matriz formada por eles é invertível).
Passo 2
Para testar independência linear em , montamos a matriz cujas colunas são esses vetores. Se , então eles são independentes e formam base; se , não formam base.
Passo 3
Montando a matriz com os vetores como colunas, temos