Para cada uma das escolhas de A e b a seguir, determine se b pertence ao espaço coluna de A e diga se o sistema é ou não compatível. , b=(l1 2 3)
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
A = 1 & 1 & 2 1 & 1 & 2 1 & 1 & 2
e o vetor
b = 123,
e pede para verificar se b pertence ao espaço coluna de A (ou seja, se pode ser escrito como combinação linear das colunas de A) e, em seguida, determinar se o sistema Ax=b é compatível.
Passo 2
As colunas de A são
c1 = 111, c2 = 111, c3 = 222
Note que c2 = c1 e c3 = 2,c1. Logo o espaço coluna de A é
Col(A) = spanc1 = llambda,111mid lambdainRr
Passo 3
Para ter binCol(A) precisaria existir lambda tal que