Verifique as seguintes identidades trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a identidade trigonométrica
é válida para todo
em que as funções estejam definidas. Vamos usar as identidades pitagóricas básicas para funções recíprocas e função tangente/cotangente.
Passo 2
Lembrando as duas identidades fundamentais:
e
Passo 3
Calculando o lado esquerdo da identidade (LHS):
Passo 4
Calculando o lado direito da identidade (RHS):
Passo 5
Como ambas as expressões resultam em
concluímos que
Resposta
A identidade está verificada, pois ambos os lados são iguais a
.