Verifique as seguintes identidades trigonométricas:
Passo 1
Nós queremos “verificar” se a igualdade
é de fato verdadeira para todo
em que está definida. O conteúdo da matéria é manipular expressões trigonométricas usando as definições
e
, além de identidades pitagóricas como
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos cada diferença em função de
e
:
Passo 3
Agora a expressão fica
Também juntamos
Passo 4
Multiplicando tudo, temos
Passo 5
Concluímos que
logo não é igual a
para todo
.
Resposta
A expressão simplifica-se a
, portanto não é identicamente igual a
.