Verifique se as seguintes retas são paralelas:
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em
na forma simétrica:
O que precisamos é extrair os vetores diretores de cada reta e verificar se eles são proporcionais, pois retas em
são paralelas se e somente se seus vetores diretores forem colineares.
Passo 2
Na forma simétrica
, o vetor diretor é
. Logo para cada reta temos:
Passo 3
Basta ver se existe escalar
tal que
. Comparando componentes:
Em cada caso
. Isso mostra que
portanto os vetores diretores são colineares e as retas são paralelas.
Resposta
Sim, as retas
e
são paralelas.