Verifique se os seguintes sistemas são lineares:
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema descrito pela equação
onde
é a entrada e
a saída. O conteúdo que vamos usar é o de sistemas lineares, isto é, precisamos mostrar que este sistema satisfaz o princípio da superposição e da homogeneidade.
Passo 2
Para verificar linearidade, considere duas entradas
e
que geram, respectivamente, as saídas
e
segundo
Se tomarmos uma combinação linear das entradas,
e formos testar como saída a combinação
então
Isso mostra que a combinação
é exatamente a saída para a entrada
, logo o sistema satisfaz o princípio da superposição (e, em particular, a homogeneidade).
Resposta
O sistema
é linear.