Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo principal é o teste da divergência, que afirma que, se os termos gerais não tendem a zero, a série necessariamente diverge.
Passo 2
Analisamos o limite do termo geral
Como o numerador cresce polinomialmente (
) e o denominador só cresce logaritmicamente (
), temos
(em particular, não tende a zero).
Passo 3
Pela condição necessária de convergência de séries, se
, então a série
diverge.
Resposta
A série diverge.