Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar o teste da divergência (ou teste do termo geral), que diz: se o termo geral
não tende a zero, então a série
diverge.
Passo 2
Defina
. Vamos calcular
. Dividindo numerador e denominador por
, temos
Logo,
Passo 3
Como
, a série não satisfaz a condição necessária de convergência. Pelo teste da divergência, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.