Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. Como o termo geral envolve potências em
tanto no numerador quanto no denominador, o critério da raiz de Cauchy (ou teste da raiz) é o mais indicado.
Passo 2
Aplicamos o teste da raiz, calculando
Agora,
Logo,
Passo 3
Como obtivemos
e
, pelo critério da raiz a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo critério da raiz).