Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é testar séries de termos gerais envolvendo exponenciais e fatoriais. Para isso, vamos usar o teste da razão, que é muito eficiente quando aparece fatoriais no denominador.
Passo 2
Definimos o termo geral
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Como
o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Convergência absoluta implica convergência.
Resposta
A série converge (convergência absoluta).