Verifique se as séries a seguir são convergentes ou divergentes. Caso convirjam, determine a sua soma.
Passo 1
O exercício pede para verificar se a série converge ou diverge, e, em caso de convergência, calcular sua soma. O conteúdo é séries infinitas, mais precisamente séries geométricas.
Passo 2
Observe que podemos fatorar . Assim
Passo 3
Reconhecemos como uma série geométrica com razão . A condição de convergência de uma série geométrica é . Aqui temos
Passo 4
logo ela não satisfaz |r|<1. Portanto a série diverge.