Verifique se os subconjuntos abaixo são subespaços e em caso negativo mostre qual propriedade não está sendo satisfeita.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede para verificar se
é subespaço de
. Para isso precisamos checar três propriedades:
- O vetor zero de
deve pertencer a . -
deve ser fechado sob adição. -
deve ser fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Para isso, substituímos na condição
:
que é falso. Logo
.
Passo 3
Como o vetor zero não pertence a
, já podemos concluir que
não satisfaz a propriedade de conter o elemento neutro e, portanto, não é subespaço de
.