Verifique se os subconjuntos
abaixo são subespaços vetoriais de
:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o espaço vetorial E =
e o subconjunto F definido por
. O conteúdo usado aqui é a definição de subespaço vetorial: para F ser subespaço de E, ele precisa, entre outras coisas, conter o vetor zero.
Passo 2
Para ver se F contém o vetor zero, substituímos
na condição que define F e checamos:
Passo 3
Passo 4
Como o vetor zero
não satisfaz a equação, ele não pertence a F. Por ser uma condição necessária para qualquer subespaço vetorial conter o vetor zero, concluímos que F não é subespaço de E.
Resposta
F não é subespaço vetorial de
.