Verifique a validade dos argumentos, usando tableaux semânticos ou resolução
P (Q R), P Q, P vdash R

Passo 1

Temos o argumento com as premissas P (Q R), P Q e P, e queremos verificar se R é consequência lógica (validade do argumento).

Passo 2

Para usar tableaux semântico, assumimos as premissas e a negação da conclusão, ou seja, montamos o conjunto inicial de fórmulas:
;P (Q R),;P Q,;P,;neg R

Passo 3

Expandimos P (Q R). Como P está presente, a regra do tableau gera Q R.

Passo 4

Expandimos P Q. Como P está presente, a regra do tableau gera Q.

Passo 5

Agora temos Q R e Q. Expandindo Q R, geramos R.

Passo 6

No ramo aparecem R e neg R, o que é uma contradição, fechando o ramo.

Passo 7

Como o único ramo do tableau se fecha, o conjunto é insatisfatível, logo o argumento é válido.

Resposta

O argumento é válido.

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