Verifique a validade dos argumentos, usando tableaux semânticos ou resolução
P Q, neg Q, P vee R vdash R

Passo 1

Temos o argumento com premissas P Q, neg Q, P vee R e conclusão R. O conteúdo é lógica proposicional usando tableaux semânticos para testar validade.

Passo 2

Construímos o tableau inserindo as premissas e a negação da conclusão: P Q, neg Q, P vee R e neg R. Se todos os ramos fecharem, o argumento é válido.

Passo 3

Aplicamos a equivalência da implicação: P Q equivale a neg P vee Q. Agora temos duas fórmulas β: neg P vee Q e P vee R, além das literais neg Q e neg R.

Passo 4

Expandimos as fórmulas β. Para neg P vee Q geramos dois ramos: um com neg P e outro com Q. Em cada um desses ramos, expandimos também P vee R em dois sub-ramos: um com P e outro com R.

Passo 5

Analisamos cada ramo: no ramo com neg P e P há contradição imediata; no ramo com neg P, R e neg R há contradição; no ramo com Q e neg Q há contradição. Todos os ramos fecham, então o tableau fecha.

Resposta

O argumento é válido, pois o tableau semântico fecha em todos os ramos.

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