Verifique a validade dos argumentos usando vinculação semântica.
Se o alarme toca e a porta está trancada, então o segurança é notificado. O alarme tocou. Portanto, o segurança foi notificado.

Passo 1

No enunciado temos o seguinte argumento em linguagem natural: “Se o alarme toca e a porta está trancada, então o segurança é notificado. O alarme tocou. Portanto, o segurança foi notificado.” O conteúdo é Lógica Proposicional e vamos usar vinculação semântica (ou seja, atribuir valores de verdade) para checar se as premissas implicam semanticamente a conclusão.

Passo 2

Formalizamos com variáveis proposicionais: S: “o alarme toca” T: “a porta está trancada” N: “o segurança é notificado”
As premissas e a conclusão ficam assim:
\text{Premissa 1: }(S \land T)\to N \text{Premissa 2: }S \text{Conclusão: }Nã

Passo 3

Pela vinculação semântica, para mostrar que o argumento é inválido basta encontrar uma atribuição de valores de verdade que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.

Passo 4

Escolhemos a seguinte atribuição: S é verdadeiro, T é falso, N é falso.
Avaliação das fórmulas sob essa atribuição:
  • Em (S \land T)\to N temos (\text{V} \land \text{F}) = \text{F}, e como \text{F}\to\text{F} é verdadeiro, a Premissa 1 é verdadeira.
  • A Premissa 2 é S, e como S é verdadeiro, ela também é verdadeira.
  • A conclusão N é falsa por hipótese.
Logo, as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa nessa atribuição, mostrando que o argumento não é válido.

Resposta

O argumento é inválido.

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