O vetor posição de um íon é inicialmente
depois, passa a ser
, com todos os valores em metros. Qual o módulo do vetor velocidade média
durante este tempo?
(a)6,12
(b) 14,52
(c) 11,39
(d) 4,37
(e) 9,75
(a)6,12
(b) 14,52
(c) 11,39
(d) 4,37
(e) 9,75
Passo 1
O enunciado dá dois vetores posição (em metros) e um intervalo de tempo (em segundos), e pergunta qual o módulo da velocidade média (em m/s) durante esse intervalo. Dados fornecidos:
O que se pede: o módulo da velocidade média
em
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a velocidade média vetorial é a variação do vetor posição dividida pelo intervalo de tempo. Em símbolos,
onde
e
é o tempo decorrido. O módulo da velocidade média é
Explicando:
tem componentes
. O módulo de um vetor
é
Passo 3
Calcular
componente a componente:
Portanto
Passo 4
Calcular o módulo de
usando a fórmula do passo 2:
Agora computamos cada termo:
Somando:
A raiz quadrada dá aproximadamente
Passo 5
Agora dividimos pelo intervalo de tempo para obter o módulo da velocidade média:
Fazendo a divisão:
Arredondando para duas casas decimais (como as alternativas estão com duas casas):