Um vetor d tem um módulo de 2,5 \mathrm{~m} e aponta para o norte. Calcule o módulo e a orientação dos seguintes vetores:
3,0d

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor \mathbf{d} com módulo \lvert \mathbf{d}\rvert = 2,5\text{ m} apontando para o norte. Queremos o módulo e a orientação de 3,0\,\mathbf{d}. Para isso, vamos usar a propriedade de multiplicação de um vetor por escalar:
\bigl\lvert k\,\mathbf{v}\bigr\rvert = \lvert k\rvert\,\lvert \mathbf{v}\rvert.

Passo 2

Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
\lvert 3,0\,\mathbf{d}\rvert = \lvert 3,0\rvert \times \lvert \mathbf{d}\rvert = 3,0 \times 2,5\text{ m} = 7,5\text{ m}.

Passo 3

Como o escalar 3,0 é positivo, a direção não muda. Logo, 3,0\,\mathbf{d} aponta também para o norte.

Resposta

Módulo: 7,5\text{ m}.
Orientação: para o norte.

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