Uma pessoa viaja de Washington até Manila. (a) Descreva o vetor deslocamento. (b) Calcule o módulo do vetor deslocamento, sabendo que a latitude e longitude das duas cidades são
e
, respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede o vetor deslocamento de Washington até Manila e o módulo desse vetor. O conteúdo principal é trabalhar com coordenadas geocêntricas: converter latitude e longitude em coordenadas cartesianas, fazer a diferença entre os vetores posição e, por fim, calcular o comprimento desse vetor deslocamento usando a norma euclidiana.
Passo 2
Para cada cidade, o vetor posição relativo ao centro da Terra é
com
Para Manila
:
Passo 3
O vetor deslocamento é
ou seja
Passo 4
O módulo do vetor deslocamento é