Um vetor vec{a} tem módulo de 10,0 unidades e sentido de Oeste para Leste. Um vetor vec{b} tem módulo de 20,0 unidades e sentido de Sul para Norte. Determine o módulo dos seguintes vetores:
\vec{a}-\vec{b}

Passo 1

O enunciado dá dois vetores perpendiculares: \vec{a} tem módulo 10,0 e aponta de Oeste para Leste (direção positiva em x); \vec{b} tem módulo 20,0 e aponta de Sul para Norte (direção positiva em y). Pede-se o módulo do vetor \vec{a}-\vec{b}. Vamos usar representação em componentes e o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Escolhendo o sistema de eixos com x para Leste e y para Norte, escrevemos
\vec{a} = (10,0), \quad \vec{b} = (0,20).

Passo 3

Subtraindo componente a componente,
\vec{a}-\vec{b} = (10,0) - (0,20) = (10,\,-20).

Passo 4

O módulo de \vec{a}-\vec{b} é dado por
\bigl|\vec{a}-\vec{b}\bigr| = \sqrt{10^2 + (-20)^2} = \sqrt{100 + 400} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5} \approx 22{,}36.

Resposta

10\sqrt{5}\approx22{,}36

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