O vetor velocidade angular de um corpo que está girando no plano de um desenho aponta para fora do papel. Se o vetor aceleração angular aponta para dentro do papel, a direção do eixo de rotação está variando.
Passo 1
Resumo do enunciado:
Temos um corpo girando num plano de desenho. O vetor velocidade angular aponta para fora do papel e o vetor aceleração angular
aponta para dentro do papel. A afirmação é que “a direção do eixo de rotação está variando”.
Temos um corpo girando num plano de desenho. O vetor velocidade angular
Conteúdo da matéria:
Cinemática rotacional – vetores (velocidade angular) e
(aceleração angular) e como suas componentes influenciam na variação de módulo e de direção de
.
Cinemática rotacional – vetores
O que vamos precisar para resolver:
– Entender que pode ser decomposta em componentes paralela e perpendicular a
.
– Saber que só a componente perpendicular de muda a direção de
.
– Entender que
– Saber que só a componente perpendicular de
Passo 2
Introduzindo a teoria:
A aceleração angular é definida como
A aceleração angular é definida como
Podemos escrever
onde
-
(paralela a ) altera apenas o módulo de , -
(perpendicular a ) altera a direção de .
Passo 3
Aplicando ao caso:
Aqui e
são colineares, mas em sentidos opostos (externo e interno ao papel). Isso significa que só existe componente paralela (negativa) e a componente perpendicular é zero:
Aqui
Como
, não há variação na direção de
, só há desaceleração do giro (o módulo de
diminui).
Resposta
A afirmação é falsa.