Uma viagem foi realizada por um veículo em duas etapas. A primeira metade do percurso foi percorrida com velocidade média de 80 km / h e a segunda metade, com velocidade média de 120 km / h. Qual foi a velocidade média do veículo durante todo o percurso?

Passo 1

Beleza, a gente tem um carro que andou metade do caminho a 80 km/h e a outra metade a 120 km/h. O que queremos descobrir é a velocidade média em toda a viagem. Isso cai em “cinemática” ou “média ponderada de velocidades” – a gente vai precisar da fórmula da velocidade média, que é
vmédia = distância totaltempo totaléâ

Passo 2

Vamos chamar cada metade do percurso de . Ou seja, a distância total é . A primeira parte foi feita a km/h e a segunda a km/h. Primeiro, vamos achar o tempo gasto em cada trecho.

Passo 3

Lembra que tempo é distância sobre velocidade. Então:
  • Tempo no primeiro trecho: t1 = dv1 = d80
    - Tempo no segundo trecho:
    t2 = dv2 = d120

Passo 4

Agora somamos os dois tempos para achar o tempo total T = t1 + t2 = d80 + d120 = dl(180 + 1120r) :
180 = 3240, 1120 = 2240 ;Longrightarrow; 180 + 1120 = 3+2240 = 5240 = 148
Para somar T = d times 148 = d48 , coloca no mesmo denominador (240):
Logo,

Passo 5

Por fim, aplica a fórmula da velocidade média:
vmédia = distância totaltempo total = 2dT = 2dtfracd48 = 2d times 48d = 96;km/h éâ

Resposta

A velocidade média do veículo em toda a viagem foi de 96 km/h.

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