Um vibrador produz ,numa supersicie liquída, ondas de comprimento
que propagam-se a velocidade de
.
a) Qual a frequência das ondas:
b)Caso o vibrador aumente apenas sua amplitude de vibração, oqué ocorre com a velocidade de propagação, o comprimento. e a frequência de ondas.
a) Qual a frequência das ondas:
b)Caso o vibrador aumente apenas sua amplitude de vibração, oqué ocorre com a velocidade de propagação, o comprimento. e a frequência de ondas.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados e perguntas do enunciado):
-
Dados:
- Comprimento de onda:
. - Velocidade de propagação das ondas:
.
- Comprimento de onda:
-
Perguntas:
- (a) Qual a frequência das ondas?
- (b) Se o vibrador aumentar apenas a amplitude de vibração, o que ocorre com a velocidade de propagação, com o comprimento de onda e com a frequência das ondas?
Passo 2
Fórmula fundamental que liga velocidade, comprimento de onda e frequência:
Explicando cada símbolo de forma bem clara:
-
é a velocidade de propagação da onda (distância percorrida pela crista por unidade de tempo), aqui em . -
é o comprimento de onda (distância entre cristas sucessivas), aqui em . -
é a frequência (número de oscilações por segundo), em ou .
Importante: para usar a fórmula é preciso que as unidades de distância em
e em
sejam compatíveis. Aqui ambas estão em
, então posso aplicar a fórmula diretamente sem converter para metros.
Passo 3
Isolando a frequência na fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Fazendo a divisão (é simples:
):
Lembrando que
, então
Passo 4
Interpretação didática do resultado:
- Frequência
significa que passam seis cristas (ou seis oscilações completas) por um ponto fixo a cada segundo. - Reforçando: mantivemos unidades consistentes (
e ), por isso a conta é direta e sem erro de escala.
Passo 5
Agora a pergunta (b): entender o que muda se aumentarmos apenas a amplitude da fonte. Primeiro, o que é amplitude?
- Amplitude
é a altura máxima da perturbação (distância do equilíbrio até o pico da crista). A amplitude está relacionada à energia/ intensidade da onda (em muitos casos a energia transportada é proporcional a ), mas não é o mesmo que frequência ou velocidade.
Passo 6
Efeito sobre a frequência:
- A frequência de ondas produzidas por uma fonte costuma ser determinada pela oscilação da própria fonte. Se o vibrador aumenta apenas a amplitude, ele está balançando com a mesma taxa (mesma frequência) mas com maior deslocamento. Portanto, a frequência
NÃO muda. - Intuição prática: aumentar a força com que se faz o movimento (tocar mais forte numa corda) aumenta o volume (amplitude) mas não muda o tom (frequência) se a velocidade de vibração permanecer a mesma.
Passo 7
Efeito sobre a velocidade de propagação:
- A velocidade
de propagação de uma onda em um meio depende das propriedades do meio (no caso de ondas na superfície de um líquido, depende da profundidade, da gravidade, da tensão superficial em certas ondas, etc.), e não da amplitude da perturbação, desde que as amplitudes sejam pequenas (regime linear). - Portanto, se só se muda a amplitude e o meio permanece o mesmo, a velocidade
permanece essencialmente a mesma.
Observação curta (sem complicar demais): em regimes não lineares ou amplitude muito grande pode haver pequenas alterações no comportamento, mas para exercícios básicos e para pequenas amplitudes a conclusão acima vale.
Passo 8
Efeito sobre o comprimento de onda:
- Como
, se não muda e não muda, então também não muda. - Conclusão: aumentando apenas a amplitude, o comprimento de onda permanece o mesmo.
Passo 9
Resumo físico do que muda e do que não muda quando só a amplitude aumenta:
- O que muda: amplitude
aumenta — isto aumenta a energia e a intensidade da onda (mais energia por oscilação). - O que NÃO muda: velocidade de propagação
, frequência e comprimento de onda (no regime linear/usual de pequenas amplitudes).
Força final de incentivo: é normal confundir amplitude com frequência — amplitude mexe com “força/energia”, frequência com “quantas vezes por segundo”. Bora que tá indo bem!
Resposta
a)
b) Aumentando apenas a amplitude: a velocidade de propagação
não muda; o comprimento de onda
não muda; a frequência
não muda.