A vida de uma pilha na qual as duas semi-reações são:
e
pode ser aumentada usandose:
a) um eletrodo maior de zinco.
b) um eletrodo maior de cobre.
c) uma solução de sulfato de cobre (II) mais diluída.
d) uma solução de sulfato de zinco mais concentrada.
a) um eletrodo maior de zinco.
b) um eletrodo maior de cobre.
c) uma solução de sulfato de cobre (II) mais diluída.
d) uma solução de sulfato de zinco mais concentrada.
Passo 1
O enunciado apresenta uma pilha cujas semi-reações são:
e
. A pergunta: qual das opções aumenta a vida da pilha (ou seja, faz ela durar mais tempo) — opções:
a) um eletrodo maior de zinco;
b) um eletrodo maior de cobre;
c) uma solução de sulfato de cobre (II) mais diluída;
d) uma solução de sulfato de zinco mais concentrada.
a) um eletrodo maior de zinco;
b) um eletrodo maior de cobre;
c) uma solução de sulfato de cobre (II) mais diluída;
d) uma solução de sulfato de zinco mais concentrada.
Informações relevantes dadas explicitamente no enunciado:
- As semi-reações envolvidas são
e . - Não foram dadas quantidades nem volumes, apenas as opções listadas acima.
Passo 2
Identificar o que ocorre nas semi-reações (qual é o ânodo e qual é o cátodo).
- A semi-reação do zinco é a oxidação:
. Então o zinco metálico é corroído (perde elétrons): esse é o ânodo. - A semi-reação do cobre é a redução:
. Íons são reduzidos e se depositam como cobre metálico: esse é o cátodo.
Logo: elétrons fluem do eletrodo de zinco para o eletrodo de cobre.
Passo 3
Definir “vida da pilha” de forma prática (o que devemos aumentar para a pilha durar mais).
- Aqui vou entender “vida da pilha” como o tempo total que a pilha pode fornecer corrente até que uma das espécies reagentes se esgote de modo que a corrente não possa mais ser mantida.
- Em reação redox galvânica, o total de carga elétrica que a pilha pode fornecer é proporcional ao número de mols do reagente limitante que pode doar/receber elétrons.
- Em termos de moles de elétrons fornecíveis: se
é o número de mols de Zn metálico disponível, cada mol de Zn gera 2 mols de elétrons (pela reação escrita). A carga total disponível é
onde
é o número de mols de elétrons e
é a constante de Faraday. E
se o zinco for o reagente limitante. Portanto, aumentar a quantidade de reagente (mols) aumenta a carga total e, para uma dada corrente, aumenta o tempo de vida.
Passo 4
Explicar a diferença entre “tamanho/área” do eletrodo e “quantidade (massa) do metal” e como isso afeta a vida.
- Área do eletrodo (eletrodo maior) muda a superfície disponível para reação: influencia resistência interna, densidade de corrente e a capacidade de fornecer correntes maiores sem grande polarização. Mas a área por si só NÃO aumenta a quantidade total de metal disponível para reagir, a menos que aumentar a área signifique também aumentar a massa (espessura/volume) do eletrodo.
- Se a opção diz apenas “um eletrodo maior de zinco” e isso significa ter mais metal (maior massa de zinco), então estamos aumentando
e, pela conta anterior, aumentamos e a vida da pilha. Se por “maior” só entendermos área superficial sem aumentar massa, o efeito útil sobre a vida (em tempo total até esgotamento) é nulo — só melhora a capacidade de fornecer corrente instantânea. - Para o cobre: o cátodo não é consumido, na verdade ganha massa à medida que
é reduzido e se deposita. O que limita o processo no catodo é a quantidade de em solução (mols de íons), não a área do eletrodo (novamente, área só ajuda a transferir corrente mais eficientemente).
Passo 5
Analisar o efeito de alterar as concentrações das soluções:
- A pilha consome
(redução) e produz (oxidação). Portanto, a quantidade total de disponível (concentração × volume) é um possível reagente limitante: se você aumentar a quantidade de disponível, a pilha pode durar mais (porque mais íons podem ser reduzidos). - Tornar a solução de sulfato de cobre (II) mais diluída reduz a quantidade de
disponível (para mesmo volume), logo diminui a vida da pilha. Assim, a opção (c) é prejudicial à vida. - Aumentar a concentração de
(solução de sulfato de zinco mais concentrada) não aumenta a quantidade de Zn metálico disponível para oxidar — você só tem mais íons Zn^{2+} no início. Mas a oxidação fornece , então ter mais inicial não aumenta os mols de Zn(s) que podem ser oxidados; portanto não aumenta a vida da pilha (a menos que haja alguma outra condição experimental envolvendo equilíbrio, mas para o propósito de durabilidade química a concentração de inicial não aumenta a quantidade de metal Zn disponível para gerar elétrons).
Passo 6
Aplicar as conclusões para cada alternativa:
- (a) “um eletrodo maior de zinco” — se isso significa mais massa de zinco disponível para oxidar (isto é, aumentar o estoque de Zn(s)), então aumenta
, aumenta o total de elétrons disponíveis e, portanto, aumenta a vida da pilha. Correto. - (b) “um eletrodo maior de cobre” — aumentar a área do cobre melhora transferência de corrente, mas não aumenta a quantidade de
em solução (salvo se também aumentar-se o volume/concentração do eletrólito). Assim, por si só, não aumenta a vida total da pilha. Incorreto. - (c) “uma solução de sulfato de cobre (II) mais diluída” — reduz a quantidade de
disponível, portanto diminui a vida. Incorreto. - (d) “uma solução de sulfato de zinco mais concentrada” — aumenta a concentração inicial de
na solução, mas não aumenta a quantidade de Zn metálico que pode ser oxidada; logo não aumenta a vida da pilha. Incorreto.
Passo 7
Resumo final e intuição prática:
- A vida total depende da quantidade de reagente que entrega/recebe elétrons até se esgotar. No caso do tipo Daniell, os reagentes que se esgotam são o Zn metálico (se for pouco) e/ou os íons
em solução. Entre as opções dadas, a única que claramente aumenta a quantidade de reagente metálico disponível para oxidação é ter mais zinco metálico (eletrodo com mais massa). Por isso a escolha correta é (a). - Dica prática: se você quer que uma célula desse tipo dure mais, aumente a massa do anodo (mais metal que será oxidado) ou aumente a quantidade de
(maior volume ou concentração do eletrólito de cobre). A área dos eletrodos serve para eficiência de corrente, não para quantidade total de carga armazenada.
Resposta
(a)