Sejam dados os seguintes potenciais-padrão de redução:
\mathrm{Al}^{3+}+3 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Al} \quad\left(E^{\circ}{ }_{\text {red. }}=-1,68 \mathrm{~V}\right)
\mathrm{Mn}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Mn}\left(E_{\text {red. }}^{\circ}=-1,18 \mathrm{~V}\right)
\mathrm{Fe}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Fe} \quad\left(E^{\circ}{ }_{\text {red. }}=-0,41 \mathrm{~V}\right)
\mathrm{Cd}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Cd} \quad\left(E_{\text {red. }}^{\circ}=-0,40 \mathrm{~V}\right)
\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Ag} \quad\left(E^{\circ}{ }_{\text {red. }}=+0,80 \mathrm{~V}\right)
\mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Cu}\left(E^{\circ}{ }_{\text {red. }}=+0,34 \mathrm{~V}\right)

Passo 1

Dados (potenciais-padrão de redução fornecidos):
\begin{aligned} \mathrm{Al}^{3+}+3\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Al}, & E^\circ_{\text{red}} &= -1,68\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Mn}^{2+}+2\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Mn}, & E^\circ_{\text{red}} &= -1,18\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Fe}^{2+}+2\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Fe}, & E^\circ_{\text{red}} &= -0,41\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Cd}^{2+}+2\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Cd}, & E^\circ_{\text{red}} &= -0,40\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Cu}, & E^\circ_{\text{red}} &= +0,34\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} &\rightleftharpoons \mathrm{Ag}, & E^\circ_{\text{red}} &= +0,80\\ \mathrm{V} \end{aligned}
O que vamos fazer (decidido para este exercício): (a) ordenar os metais segundo a força do agente redutor (ou seja, do metal que mais facilmente se oxida ao que menos facilmente), e (b) usar esses potenciais para prever quais reações de deslocamento simples (metal sólido + íon em solução) são espontâneas em condições-padrão. Todas as informações necessárias estão acima.

Passo 2

Entendendo o que significa cada potencial e como usá-lo (aula rápida e prática).
  • O valor E^\circ_{\text{red}} dado para cada meia-reação é o potencial padrão de redução: é a tendência da espécie iônica ganhar elétrons e ser reduzida.
  • Se uma meia-reação tem E^\circ_{\text{red}} mais positivo, ela tem maior tendência a ocorrer como redução (aceitar elétrons). Se tiver E^\circ_{\text{red}} mais negativo, tem menor tendência a ser reduzida — portanto, o metal correspondente tem maior tendência a se oxidar (liberar elétrons) e é um agente redutor mais forte.
  • Para prever se uma reação entre um metal sólido M e um íon X^{n+} é espontânea, usamos o potencial de célula-padrão:
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Aqui, o cátodo é a meia-reação que será reduzida (aquela com E^\circ_{\text{red}} maior) e o ânodo é a meia-reação que será oxidada (a do metal sólido, cujo E^\circ_{\text{red}} aparece na lista). A reação é espontânea em condições-padrão se
E^\circ_{\text{cell}} > 0.
  • Observação prática: para saber se um metal M reduz o íon X^{n+}, basta comparar os E^\circ_{\text{red}}: se
E^\circ_{\text{red}}(X^{n+}/X) > E^\circ_{\text{red}}(M^{m+}/M),
então M (sólido) reduz X^{n+} (isto é, E^\circ_{\text{cell}}>0).

Passo 3

Ordenando por força redutora (passo-a-passo).
  • Lembra: quanto mais negativo (E^\circ_{\text{red}}), maior a tendência do metal sólido a se oxidar — ou seja, maior a força do agente redutor.
  • Vamos ordenar os valores do mais negativo para o mais positivo:
\begin{aligned} \mathrm{Al}:&\\\ -1,68\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Mn}:&\\\ -1,18\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Fe}:&\\\ -0,41\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Cd}:&\\\ -0,40\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Cu}:&\\\ +0,34\\ \mathrm{V}\\\ \mathrm{Ag}:&\\\ +0,80\\ \mathrm{V} \end{aligned}
  • Observação: \mathrm{Fe} e \mathrm{Cd} têm potenciais muito próximos ( -0,41 e -0,40 respectivamente); portanto a diferença nas reações será pequena (potenciais de célula próximos de zero).

Passo 4

Exemplo de cálculo de E^\circ_{\text{cell}} (vamos “mastigar” com um exemplo claro).
  • Tome a reação de deslocamento:
\mathrm{Al}(s) + \mathrm{Ag}^{+}(aq) \longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}(aq) + \mathrm{Ag}(s).
  • Aqui o cátodo (redução) é \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-}\rightarrow\mathrm{Ag} com E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Ag})=+0,80\\ \mathrm{V}.
  • O ânodo (oxidação) corresponde à inversão da meia-reação de alumínio; usamos E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al})=-1,68\\ \mathrm{V} como referência para o ânodo.
  • Então
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,80 - (-1,68) = 2,48\\ \mathrm{V}.áâ
  • Como E^\circ_{\text{cell}}>0, a reação é fortemente espontânea. Isso confirma a intuição: alumínio metal reduz íons \mathrm{Ag}^{+} facilmente.

Passo 5

Aplicando o critério a todos os pares: regra prática e como checar rápido na prova.
  • Regra curta para prova: para um metal sólido M listado com E^\circ_{\text{red}}(M^{m+}/M), ele vai reduzir qualquer íon cujo E^\circ_{\text{red}} seja maior (mais positivo) que E^\circ_{\text{red}}(M^{m+}/M).
  • Exemplo rápido: como -1,68 < -1,18 < -0,41 < -0,40 < +0,34 < +0,80, segue imediatamente quem reduz quem.

Passo 6

Listando explicitamente quais íons cada metal sólido reduz (cálculos implícitos pela comparação de potenciais).
  • Para \mathrm{Al}(s) com E^\circ_{\text{red}}=-1,68\\ \mathrm{V}: reduz todos os outros íons da lista porque todos têm E^\circ_{\text{red}} maiores que -1,68. Logo reduz \mathrm{Mn}^{2+},\\ \mathrm{Fe}^{2+},\\ \mathrm{Cd}^{2+},\\ \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}.
  • Para \mathrm{Mn}(s) com E^\circ_{\text{red}}=-1,18\\ \mathrm{V}: reduz todos os íons com E^\circ_{\text{red}}> -1,18, ou seja: \mathrm{Fe}^{2+},\\ \mathrm{Cd}^{2+},\\ \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}. Não reduz \mathrm{Al}^{3+}.
  • Para \mathrm{Fe}(s) com E^\circ_{\text{red}}=-0,41\\ \mathrm{V}: reduz íons com E^\circ_{\text{red}}>-0,41, ou seja: \mathrm{Cd}^{2+} (leve), \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}. A diferença com \mathrm{Cd} é pequena: E^\circ_{\text{cell}}=-0,40-(-0,41)=+0,01\\ \mathrm{V} (positivo, reação ligeiramente espontânea).
  • Para \mathrm{Cd}(s) com E^\circ_{\text{red}}=-0,40\\ \mathrm{V}: reduz íons com E^\circ_{\text{red}}>-0,40, ou seja: \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}. Não reduz \mathrm{Fe}^{2+} (na verdade fica não espontâneo por -0,01\\ \mathrm{V}).
  • Para \mathrm{Cu}(s) com E^\circ_{\text{red}}=+0,34\\ \mathrm{V}: reduz apenas \mathrm{Ag}^{+} porque +0,80>+0,34. Logo \mathrm{Cu}(s) reduz \mathrm{Ag}^{+}.
  • Para \mathrm{Ag}(s) com E^\circ_{\text{red}}=+0,80\\ \mathrm{V}: não reduz nenhum dos outros íons listados (é o menos reativo, o mais nobre).

Passo 7

Observações finais e dicas para a prova (curtas e úteis).
  • Quando a diferença entre E^\circs for muito pequena (por exemplo -0,41 vs -0,40), o E^\circ_{\text{cell}} será próximo de zero e a espontaneidade é fraca; em situações experimentais reais outras variáveis podem influenciar.
  • Sempre escreva a equação global e use \;E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}\;áâ para confirmar antes de afirmar espontaneidade.
  • Empolgue-se: reconhecer rapidamente qual E^\circ é maior/menor resolve a maior parte das questões de deslocamento.

Resposta

Ordem decrescente da força redutora (do que mais facilmente se oxida para o que menos): \mathrm{Al}\\ (-1,68\\ \mathrm{V}) > \mathrm{Mn}\\ (-1,18\\ \mathrm{V}) > \mathrm{Fe}\\ (-0,41\\ \mathrm{V}) > \mathrm{Cd}\\ (-0,40\\ \mathrm{V}) > \mathrm{Cu}\\ (+0,34\\ \mathrm{V}) > \mathrm{Ag}\\ (+0,80\\ \mathrm{V})
Reações espontâneas de deslocamento (metal sólido reduz os íons listados):
\mathrm{Al}(s) reduz \mathrm{Mn}^{2+},\\ \mathrm{Fe}^{2+},\\ \mathrm{Cd}^{2+},\\ \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}
\mathrm{Mn}(s) reduz \mathrm{Fe}^{2+},\\ \mathrm{Cd}^{2+},\\ \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}
\mathrm{Fe}(s) reduz \mathrm{Cd}^{2+},\\ \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+} (com \mathrm{Cd}^{2+} a E^\circ_{\text{cell}}\approx+0,01\\ \mathrm{V})
\mathrm{Cd}(s) reduz \mathrm{Cu}^{2+},\\ \mathrm{Ag}^{+}
\mathrm{Cu}(s) reduz \mathrm{Ag}^{+}
\mathrm{Ag}(s) não reduz nenhum dos outros íons listados.

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