Villate-9-3: O comprimento total entre as pontas das asas de um avião Boeing 747 é 60 m . O avião voa a
e com altura constante, na direção sul-norte, numa região onde o campo magnético terrestre faz um ângulo de
com a vertical e a sua intensidade é 0.5 G. Calcule a diferença de potencial induzida entre as pontas da asas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um avião Boeing 747 com a envergadura das asas de 60 metros que está voando a 800 km/h em uma direção sul-norte. Nesse voo, o avião está numa região onde o campo magnético da Terra faz um ângulo de 60 graus com a vertical e sua intensidade é de 0,5 Gauss. Nosso objetivo aqui é calcular a diferença de potencial induzida entre as pontas das asas desse avião. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre a indução eletromagnética.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A velocidade do avião é de 800 km/h. Vamos converter isso para metros por segundo (m/s):
Passo 3
Agora, vamos converter a intensidade do campo magnético de Gauss para Tesla, já que 1 Tesla = 10,000 Gauss. Então:
Passo 4
O próximo passo é identificar a componente do campo magnético que é perpendicular ao movimento do avião. Como o campo magnético faz um ângulo de 60 graus com a vertical e o avião está voando horizontalmente, a componente perpendicular ($ B_{\perp} $) é:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da diferença de potencial induzida ($ \Delta V $) em um condutor em movimento no campo magnético:
Onde:
- $ B_{\perp} $ é a componente perpendicular do campo magnético,
- $ v $ é a velocidade do avião,
- $ L $ é o comprimento entre as pontas das asas.
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A diferença de potencial induzida entre as pontas das asas é aproximadamente 0,58 volts.