Villate-9-3: O comprimento total entre as pontas das asas de um avião Boeing 747 é 60 m . O avião voa a 800 km / h e com altura constante, na direção sul-norte, numa região onde o campo magnético terrestre faz um ângulo de 60^circ com a vertical e a sua intensidade é 0.5 G. Calcule a diferença de potencial induzida entre as pontas da asas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um avião Boeing 747 com a envergadura das asas de 60 metros que está voando a 800 km/h em uma direção sul-norte. Nesse voo, o avião está numa região onde o campo magnético da Terra faz um ângulo de 60 graus com a vertical e sua intensidade é de 0,5 Gauss. Nosso objetivo aqui é calcular a diferença de potencial induzida entre as pontas das asas desse avião. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre a indução eletromagnética.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A velocidade do avião é de 800 km/h. Vamos converter isso para metros por segundo (m/s):
800 , km/h = 800 times 10003600 approx 222,22 , m/s

Passo 3

Agora, vamos converter a intensidade do campo magnético de Gauss para Tesla, já que 1 Tesla = 10,000 Gauss. Então:
0,5 , G = 0,5 times 10^-4 , T = 5 times 10^-5 , T

Passo 4

O próximo passo é identificar a componente do campo magnético que é perpendicular ao movimento do avião. Como o campo magnético faz um ângulo de 60 graus com a vertical e o avião está voando horizontalmente, a componente perpendicular ($ B_{\perp} $) é:
Bperp
Bperp = B times sin(60^circ)

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da diferença de potencial induzida ($ \Delta V $) em um condutor em movimento no campo magnético:
De
Onde:
- $ B_{\perp} $ é a componente perpendicular do campo magnético,
- $ v $ é a velocidade do avião,
- $ L $ é o comprimento entre as pontas das asas.

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
De
De
De

Resposta

A diferença de potencial induzida entre as pontas das asas é aproximadamente 0,58 volts.

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