Serway-9-49: A espira giratória no gerador CA é um quadrado de 10,0 cm em cada lado. Ela é girada a 60,0 Hz em um campo uniforme de 0,800 T. Calcule (a) o fluxo pela espira como uma função do tempo, (b) a fem induzida na espira, © a corrente induzida na espira para uma resistência de 1,00 Omega, (d) a potência fornecida pela espira e (e) o torque que deve ser exercido para girar a espira. Dica: Apresente seus resultados em função do tempo, note que é um gerador de corrente alternada (CA)

Passo 1

Beleza, olha só o enunciado: a gente tem uma espira quadrada de lado 10,0 cm (ou seja, área ), girando a 60,0 Hz num campo magnético uniforme de módulo . A resistência da espira é . Precisamos achar (a) o fluxo magnético , (b) a fem induzida , © a corrente , (d) a potência e (e) o torque .
Conteúdo: indução eletromagnética (fluxo, Lei de Faraday, Lei de Ohm), potência elétrica e torque em gerador.

Passo 2

Fluxo magnético: é A = (0,10)^2 = 0,01;m^2, Phi(t) = B,Acos(omega t) = 0,800cdot0,01cos(120pi t) = 0,008cos(120pi t);Wb . Aqui, a espira gira a uma velocidade angular rad/s, e o ângulo entre a normal da espira e é . Então

Passo 3

Fem induzida: Lei de Faraday diz
E(t) = -dPhidt
Derivando E(t) = -l(-0,008cdot120pisin(120pi t)r) = 0,008cdot120pi;sin(120pi t) =0,96pi,sin(120pi t);V :

Passo 4

Corrente induzida: pela Lei de Ohm, I(t) = 0,96pi,sin(120pi t)1 =0,96pi,sin(120pi t);A . Como :

Passo 5

Potência instantânea fornecida ( P(t) = l[I(t)r]^2,R =l(0,96pisin(120pi t)r)^2cdot1 =(0,96pi)^2sin^2(120pi t);W approx9,10,sin^2(120pi t);W ):

Passo 6

Torque exercido para girar a espira: o torque magnético instantâneo é tau(t) = I(t),A,B,sin(omega t) = l(0,96pisin(120pi t)r)cdot0,01cdot0,800;sin(120pi t) . Aqui tau(t) = (B,A)^2,omegaR,sin^2(120pi t) = l(0,008^2cdot120pir)sin^2(120pi t) approx0,0241,sin^2(120pi t);Ncdot m e , então
Simplificando :

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

Exercícios relacionados