Considere três reações de óxidos de ferro a seguir:
Calcule a variação de entalpia da reação:
.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a variação de entalpia da reação
Dados fornecidos (copiados do enunciado):
Resumo: temos três reações com suas
e precisamos combinar (somar, inverter e/ou multiplicar) essas reações para obter a reação-alvo e então somar as entalpias correspondentes.]
Passo 2
Princípio que vamos usar (mini-aula): Lei de Hess.
A Lei de Hess diz que a variação de entalpia de uma reação dependente apenas dos estados iniciais e finais é aditiva quando a reação é escrita como soma de etapas. Ou seja, se eu obter a reação desejada somando (ou subtraindo, ou multiplicando) equações químicas dadas, a variação de entalpia da reação desejada é a mesma combinação aritmética das variações de entalpia dadas. Regras práticas:
A Lei de Hess diz que a variação de entalpia de uma reação dependente apenas dos estados iniciais e finais é aditiva quando a reação é escrita como soma de etapas. Ou seja, se eu obter a reação desejada somando (ou subtraindo, ou multiplicando) equações químicas dadas, a variação de entalpia da reação desejada é a mesma combinação aritmética das variações de entalpia dadas. Regras práticas:
- Se inverter uma equação, troca-se o sinal de
. - Se multiplicar uma equação por um número
, multiplica-se por . - Somam-se as equações termo a termo e somam-se as
correspondentes.
Vamos aplicar isso procurando expressar a reação-alvo como combinação linear das três reações dadas.
Passo 3
Começo observando que a reação-alvo envolve transformação de
em
em presença de
e
. Uma estratégia eficiente é:
- Usar a terceira reação invertida para formar
a partir de e . - Usar a segunda reação (que produz
a partir de e ). - Usar a primeira reação invertida para converter
em (pois a primeira dada forma a partir de ; precisamos do inverso).
Escrevo explicitamente as manipulações:
- Inverto a primeira reação (porque ela produz
, e eu preciso dela como reagente). A primeira dada é
Invertendo:
Como a nossa reação-alvo tem
mol de
, vou multiplicar essa equação invertida por
(no fim veremos que o fator 2 é o suficiente para combinar tudo):
Passo 4
Agora uso a terceira reação na forma invertida (porque a dada é
e eu quero
no lado dos reagentes da segunda reação). A terceira dada é
Invertendo:
Agora somo essa equação invertida com a segunda reação dada (que usa
):
Segunda reação (dada):
Segunda reação (dada):
Somando
:
Passo 5
Agora somo as equações (A) e (B) para tentar obter a reação-alvo. Escrevo (A) e (B) juntas:
Somando termo a termo: no lado esquerdo combinam-se todos os reagentes; no direito, todos os produtos. Agora cancelo espécies que aparecem em ambos os lados:
- O termo
aparece nos dois lados → cancela. - Há
no lado esquerdo da (B) e no lado direito da (A); ao somar, sobram no lado esquerdo do conjunto. - Há
no lado direito da (B) e no lado esquerdo da (A); ao simplificar, sobra no lado direito.
Depois do cancelamento o saldo é:
Multiplicando essa equação por
para chegar à forma com
mols (igual à reação-alvo):
Portanto a combinação (A)+(B) produz exatamente a reação pedida.]
Passo 6
Agora somo as entalpias correspondentes (Lei de Hess). Já calculei:
A entalpia total é
Interpretação: a reação-alvo tem variação de entalpia igual a
(negativa, exotérmica).