Vinte pessoas participam de um cabo de guerra. As duas equipes de dez pessoas são tão equilibradas que nenhum time vence. Depois do jogo, elas percebem que um carro está preso na lama. Elas amarram a corda do cabo de guerra no para-choque do carro e todas puxam a corda. O carro pesado tinha se deslocado apenas alguns decímetros quando a corda se rompeu. Por que a corda se rompeu nesta situação e não quando as mesmas vinte pessoas a puxaram em um cabo de guerra?
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: vinte pessoas jogaram cabo de guerra em duas equipes de dez e ficaram “empatadas” (nenhum time ganhou porque as forças se equilibraram). Depois, as mesmas vinte pessoas amarraram a corda num carro atolado e ficaram do mesmo lado puxando juntas — aí a corda se rompeu.
Conteúdo: mecânica básica (forças e tração em corda) + lei de Newton.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica básica (forças e tração em corda) + lei de Newton.
O que vamos precisar:
- Entender o que é tensão (tração) numa corda;
- Ver como se somam (ou não) as forças quando puxamos de lados opostos versus do mesmo lado.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a situação do cabo de guerra “normal”.
Cada time de 10 pessoas puxa para um lado com uma certa força F (vamos supor que cada time consegue puxar com força total de F).
– Pela lei de Newton, a corda recebe de um lado uma força F para a direita e, do outro, uma força F para a esquerda.
– Essas forças são iguais e opostas, então quem olha para a corda vê uma única tensão T = F.
Explicando devagar: a tensão T numa corda ideal (sem massa e sem atrito) é a mesma em toda ela. E, como cada time puxa com F, a corda “sente” apenas esse F, não fica mais tensa do que isso. É por isso que ela não se rompe — ela aguenta essa tensão F.
Cada time de 10 pessoas puxa para um lado com uma certa força F (vamos supor que cada time consegue puxar com força total de F).
– Pela lei de Newton, a corda recebe de um lado uma força F para a direita e, do outro, uma força F para a esquerda.
– Essas forças são iguais e opostas, então quem olha para a corda vê uma única tensão T = F.
Explicando devagar: a tensão T numa corda ideal (sem massa e sem atrito) é a mesma em toda ela. E, como cada time puxa com F, a corda “sente” apenas esse F, não fica mais tensa do que isso. É por isso que ela não se rompe — ela aguenta essa tensão F.
Passo 3
Agora, quando todas as 20 pessoas ficam do mesmo lado e amarram a corda no carro, o cenário muda:
– Cada pessoa aplica uma força (digamos, F) “puxando” para a direita.
– Do outro lado, o carro atolado “reage” com uma força de atrito + inércia, digamos R, mas que acabou sendo menor que a soma das forças dos caras.
O que importa: na corda não há um time contra o outro, então as forças dos 20 se somam!
Matematicamente, a tensão total T na corda é
– Cada pessoa aplica uma força (digamos, F) “puxando” para a direita.
– Do outro lado, o carro atolado “reage” com uma força de atrito + inércia, digamos R, mas que acabou sendo menor que a soma das forças dos caras.
O que importa: na corda não há um time contra o outro, então as forças dos 20 se somam!
Matematicamente, a tensão total T na corda é
Se cada pessoa faz força F, temos
Como 20F é muito maior do que aquele F único do empate do cabo de guerra, T ultrapassou a resistência máxima da corda e ela se rompeu.
Resposta
A corda quebrou na segunda situação porque, puxando todos do mesmo lado, a tensão acumulada nela virou a soma das forças de cada pessoa (≈20 F), enquanto no cabo-de-guerra equilibrado a corda só “sentia” uma tensão F. Com 20 F a mais, passou do limite de resistência e rompeu.