A viscosidade dinâmica dos fluidos:
A) Representa a resistência ao escoamento devido às forças intermoleculares.
B) Aumenta com a temperatura em líquidos.
C) É independente da temperatura em gases.
D) É nula em fluidos newtonianos.
E) Não possui relação com a tensão cisalhante.
A) Representa a resistência ao escoamento devido às forças intermoleculares.
B) Aumenta com a temperatura em líquidos.
C) É independente da temperatura em gases.
D) É nula em fluidos newtonianos.
E) Não possui relação com a tensão cisalhante.
Passo 1
O enunciado pede: escolher qual alternativa sobre a viscosidade dinâmica dos fluidos é correta. As alternativas são:
A) Representa a resistência ao escoamento devido às forças intermoleculares.
B) Aumenta com a temperatura em líquidos.
C) É independente da temperatura em gases.
D) É nula em fluidos newtonianos.
E) Não possui relação com a tensão cisalhante.
A) Representa a resistência ao escoamento devido às forças intermoleculares.
B) Aumenta com a temperatura em líquidos.
C) É independente da temperatura em gases.
D) É nula em fluidos newtonianos.
E) Não possui relação com a tensão cisalhante.
Informações implícitas no enunciado que vamos usar: a definição física/matemática de viscosidade dinâmica e como ela aparece na relação entre tensão cisalhante e gradiente de velocidade.
Passo 2
Definição matemática e física básica (fórmula fundamental). A lei de Newton para escoamento linear expressa a relação entre tensão cisalhante e gradiente de velocidade:
Explicando cada símbolo:
-
é a tensão cisalhante (unidade: , pascal), ou força tangencial por unidade de área. -
é a viscosidade dinâmica (unidade: ). -
é a componente da velocidade paralela à superfície de cisalhamento. -
é a coordenada perpendicular às camadas (logo é a taxa de variação da velocidade, chamada taxa de cisalhamento).
Interpretação física:
mede quanto esforço (tensão) é necessário para obter uma dada taxa de deformação (cisalhamento). Isso já relaciona diretamente viscosidade com resistência ao escoamento — ou seja, com forças internas entre as moléculas que impedem o deslizamento entre camadas.
Passo 3
Analisando a alternativa A: “Representa a resistência ao escoamento devido às forças intermoleculares.”
Pela explicação do passo anterior, quantifica exatamente a força interna (por unidade de área) necessária para manter um gradiente de velocidade. Essas forças internas surgem das interações entre moléculas do fluido (fricção molecular). Logo a alternativa A está de acordo com a definição física e a fórmula de Newton:
Pela explicação do passo anterior,
Passo 4
Temperatura e viscosidade em líquidos (avaliando B). Em líquidos, quando a temperatura aumenta, a energia térmica faz as moléculas vencerem mais facilmente as forças intermoleculares de atração; isso facilita o deslizamento entre camadas, reduzindo a resistência ao escoamento. Empírica e teoricamente, a viscosidade de líquidos costuma diminuir com
. Uma forma empírica comum (equação de Andrade) é
com
, o que mostra
decrescendo quando
aumenta. Exemplo prático: mel fica muito menos viscoso quando aquecido. Portanto a afirmação B, que diz que a viscosidade aumenta com a temperatura em líquidos, é incorreta.
Passo 5
Temperatura e viscosidade em gases (avaliando C). Para gases, o comportamento é diferente: aumento da temperatura eleva a velocidade molecular média e a frequência e natureza das trocas de momento entre moléculas, resultando em aumento da viscosidade com
. Uma expressão usada é a lei de Sutherland (uma forma prática):
com constantes
. Isso mostra claramente dependência com
(crescimento aproximado como potência de
). Logo a alternativa C (“É independente da temperatura em gases”) é falsa: a viscosidade de gases depende da temperatura e geralmente aumenta com
.
Passo 6
Avaliação da alternativa D: “É nula em fluidos newtonianos.”
Definição de fluido newtoniano: é aquele cuja tensão cisalhante é proporcional à taxa de cisalhamento, com a constante de proporcionalidade sendo a viscosidade . A relação é exatamente
Definição de fluido newtoniano: é aquele cuja tensão cisalhante é proporcional à taxa de cisalhamento, com a constante de proporcionalidade sendo a viscosidade
Ser proporcional não significa ser zero;
é, em geral, um número positivo finito. Fluidos newtonianos reais (como água, ar, óleo simples) têm
. Um
corresponderia a um fluido ideal invíscido (modelo teórico), não ao conceito de fluido newtoniano. Portanto D é falsa.
Passo 7
Avaliação da alternativa E: “Não possui relação com a tensão cisalhante.”
Isso contraria diretamente a lei de Newton apresentada no Passo 2, que liga e
. A tensão cisalhante
é proporcional à viscosidade vezes o gradiente de velocidade. Logo existe relação direta e essencial entre viscosidade e tensão cisalhante. Assim E é falsa.
Isso contraria diretamente a lei de Newton apresentada no Passo 2, que liga
Passo 8
Resumindo as conclusões:
- A é verdadeira (viscosidade mede resistência ao escoamento devido a interações moleculares).
- B é falsa (em líquidos a viscosidade geralmente diminui com temperatura).
- C é falsa (em gases a viscosidade depende de
e geralmente aumenta com ). - D é falsa (fluidos newtonianos têm
, não nula). - E é falsa (há relação direta com tensão cisalhante via
).
Força aí — deu pra entender a ideia central: pense em viscosidade como a “fricção interna” do fluido que aparece quando você tenta deformar ou deslizar camadas do fluido; isso já resolve quase todas as alternativas na prova.
Resposta
A