1.3.4 A viscosidade expressa em poises é convertida em unidades inglesas, multiplicando-se por
a) 1 / 479
b) { }^{4} 479
c) \rho
d) 1 / \rho
e) nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

O enunciado pergunta qual fator multiplicador deve ser usado para converter viscosidade expressa em poises para unidades inglesas. As alternativas oferecidas são:
a) 1/479
b) {}^{4}479 (opção estranha na escrita)
c) \rho
d) 1/\rho
e) nenhuma das anteriores
O que precisamos encontrar é o fator numérico que transforma 1 poise para a unidade inglesa correspondente de viscosidade dinâmica.

Passo 2

Vamos lembrar o que é um poise e qual a unidade inglesa que vamos usar.
  • Um poise é a unidade CGS de viscosidade dinâmica: 1\\ \text{poise} = 1\\ \dfrac{\text{g}}{\text{cm}\cdot\text{s}}.
  • Em SI, a viscosidade dinâmica tem unidade \text{Pa}\cdot\text{s} (ou \text{N}\cdot\text{s}/\text{m}^2). Há a relação conhecida:
1\\ \text{poise} = 0{,}1\\ \text{Pa}\cdot\text{s}.
Explicação curta: 1\\ \text{poise} = 1\\ \dfrac{\text{g}}{\text{cm}\cdot\text{s}} = 0{,}001\\ \dfrac{\text{kg}}{0{,}01\\ \text{m}\cdot\text{s}} = 0{,}1\\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}\cdot\text{s}} = 0{,}1\\ \text{Pa}\cdot\text{s}.

Passo 3

Agora converteremos \text{Pa}\cdot\text{s} para a unidade inglesa de viscosidade dinâmica normalmente usada: \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{\text{ft}^2}. Para isso precisamos das conversões básicas:
1\\ \text{N} = 0{,}224808943\\ \text{lb}_f, \qquad 1\\ \text{m} = 3{,}28084\\ \text{ft},
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1\\ \text{m}^2 = (3{,}28084)^2\\ \text{ft}^2 = 10{,}7639104\\ \text{ft}^2.

Passo 4

Converter 1 poise passo a passo:
1\\ \text{poise} = 0{,}1\\ \text{Pa}\cdot\text{s} = 0{,}1\\ \dfrac{\text{N}\cdot\text{s}}{\text{m}^2}.
Substituindo 1\\ \text{N} = 0{,}224808943\\ \text{lb}_f e 1\\ \text{m}^2 = 10{,}7639104\\ \text{ft}^2, obtemos
1\\ \text{poise} = 0{,}1\cdot 0{,}224808943\\ \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{1\\ \text{m}^2} = 0{,}0224808943\\ \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{1\\ \text{m}^2}.
Agora passamos de per \text{m}^2 para per \text{ft}^2:
1\\ \text{poise} = \dfrac{0{,}0224808943}{10{,}7639104}\\ \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{\text{ft}^2} = 0{,}002088543\\ \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{\text{ft}^2}.

Passo 5

Interpretando o resultado: para converter um valor em poises para a unidade inglesa \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{\text{ft}^2} multiplica-se por aproximadamente 0{,}002088543. Observando essa fração como inverso:
0{,}002088543 \approx \dfrac{1}{478{,}8}\approx \dfrac{1}{479}.
Portanto o fator multiplicador aproximado é \dfrac{1}{479}.

Passo 6

Conclusão prática para a prova: quando pedirem converter viscosidade em poises para unidades inglesas ( \dfrac{\text{lb}_f\cdot\text{s}}{\text{ft}^2}), multiplica-se pelo fator \dfrac{1}{479}, que corresponde exatamente à alternativa (a). Forneci o procedimento completo para que, se precisar, faça a conversão a partir das constantes sem decorar o número.

Resposta

a) 1/479

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