Viscosidade de fluidos é comumente expressa em centipoise, apenas da sua unidade no sistema internacional ser Pa.s. Sabendo que centipoise (cP) é a centésima parta de Poise § e que Poise é g. \mathrm{cm}^{-1} \cdot \mathrm{~s}^{-1}. Qual a viscosidade em Pa.s, de um óleo com viscosidade igual a 30 cP ?

Passo 1

O enunciado pede para converter a viscosidade de um óleo de \,30 cP para a unidade do SI, que é o Pascal-segundo \mathrm{Pa\!\cdot s}. Vamos usar as definições:
  1. 1 P (Poise) = 1\,\mathrm{g\cdot cm^{-1}\cdot s^{-1}}
  2. 1 cP (centipoise) = 10^{-2} P
  3. No SI: 1\,\mathrm{g}=10^{-3}\,\mathrm{kg} e 1\,\mathrm{cm}=10^{-2}\,\mathrm{m}.

Passo 2

Converter 1 P para SI.
1~\mathrm{P} =1\;\mathrm{g\cdot cm^{-1}\cdot s^{-1}} =\frac{10^{-3}\,\mathrm{kg}}{(10^{-2}\,\mathrm{m})\cdot \mathrm{s}} =10^{-3+2}\,\mathrm{kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}} =10^{-1}\,\mathrm{kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}} =0{,}1\,\mathrm{Pa\!\cdot s}.

Passo 3

Converter 1 cP para SI usando 1 cP = 10^{-2} P:
1~\mathrm{cP} =10^{-2}\times 0{,}1\,\mathrm{Pa\!\cdot s} =10^{-3}\,\mathrm{Pa\!\cdot s}.

Passo 4

Finalmente, para 30 cP:
30~\mathrm{cP} =30\times 10^{-3}\,\mathrm{Pa\!\cdot s} =0{,}03\,\mathrm{Pa\!\cdot s}.

Resposta

A viscosidade é 0{,}03, \mathrm{Pa\!\cdot s}.

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