Um viscosimetro cilindrico concêntrico com uma på de diâmetro de 26 mm e um diâmetro externo de 28 mm é usado para determinar a viscosidade de uma lama cerâmica defloculada. O comprimento efetivo é de 50 mm . A pá rotaciona a 60 rpm e o torque é da ordem de
. Determine a viscosidade aparente da lama.
Dado:
Passo 1
O enunciado pede a viscosidade aparente
de uma lama num viscosímetro de cilindros concêntricos. A teoria básica diz que, para um par de cilindros rotativo e estacionário, existe relação entre o torque
necessário para girar o cilindro interno, a diferença de raios, o comprimento efetivo
e a velocidade angular
:
Aqui vamos usar:
-
raio do cilindro interno, -
raio do cilindro externo, -
comprimento efetivo, -
velocidade angular em rad/s, -
torque medido.
Passo 2
Primeiro convertemos as dimensões de diâmetro para raio e para metros:
Passo 3
Calcular a velocidade angular
. A rotação é de
rpm, logo
Passo 4
Substituímos na fórmula:
- Torque
, -
, -
, -
.
Então o denominador fica
e o numerador
Passo 5
Dividindo numerador por denominador:
Resposta
A viscosidade aparente da lama é aproximadamente
,
.