Vitalle e colaboradores (2003) conduziram um estudo objetivando estudar a idade de ocorrência da menarca, o estado nutricional e o desenvolvimento puberal em adolescentes de baixo nível econômico. A tabela abaixo mostra informações da distribuição das adolescentes amostradas segundo a idade de ocorrência da menarca.
Idade (anos) Freqüências absolutas Freqüências relativas
9
40
19
8
Total 107
Complete a tabela encontrando as informações faltantes (denotadas pelas interrogações) e construa um histograma para a variável idade de ocorrência da menarca.

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequências para a idade de ocorrência da menarca em 107 adolescentes, com algumas frequências absolutas e relativas faltando. O conteúdo é distribuição de frequência e histograma. Para completar a tabela usaremos a relação
frequ^encia relativa = frequ^encia absolutaNtimes100%
e, para o histograma, representaremos cada classe como um retângulo de base igual ao tamanho da classe ( 1 ano) e altura igual à frequência absoluta.

Passo 2

Somamos as frequ^encias relativas conhecidas:
8,4% + 37,4% + 17,8% + 7,5% + 0,9% = 71,999%approx72,0%
Logo, a classe faltante ( 11mid-12) tem frequ^encia relativa
100,0% - 72,0% = 28,0%

Passo 3

Convertendo a relativa de 28,0% em absoluta:
f11mid12 = 28,0100times107 = 29,96approx30

Passo 4

Verificamos a classe 15mid-16 que já tem relativa 0,9%. A frequ^encia absoluta é
f15mid16 = 0,9100times107 = 0,963approx1
Confirmação final das somas:
9+30+40+19+8+1 = 107, 8,4%+28,0%+37,4%+17,8%+7,5%+0,9%=100,0%

Passo 5

Para construir o histograma, em cada intervalo de idade de largura ano desenhamos um retângulo cuja altura é a frequência absoluta:
No eixo horizontal colocamos os limites das classes ( até ) e no vertical a frequ^encia absoluta ( até ). As barras são contíguas sem lacunas.

Resposta

Idade (anos) Frequ^encia absoluta Frequ^encia relativa
10mid-11 9 8,4%
11mid-12 30 28,0%
12mid-13 40 37,4%
13mid-14 19 17,8%
14mid-15 8 7,5%
15mid-16 1 0,9%
Histograma (frequ^encia absoluta vs. classe de idade):
Eixo x: classes [10,11),[11,12),dots,[15,16)
Eixo y: frequência absoluta de 0 a 40
Barras de altura 9,30,40,19,8,1 em cada classe correspondente.

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