Na vitrola da vovó, um disco gira com freqūência de 45 rpm . Considerando nesse disco um ponto A situado a 10 cm do centro e outro B situado a 15 cm , determine para cada um deles:
a) a frequuência em hertz e o período em segundos;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a vitrola gira a 45 rpm e temos dois pontos no disco: A a 10 cm do centro e B a 15 cm.
Conteúdo: movimento circular uniforme (MCU) e conversão de unidades.
O que precisamos: transformar 45 rpm em hertz (Hz) e calcular o período (T) em segundos.

Passo 2

Vamos entender o que é rpm e Hz:
  • 1 rpm = 1 revolução por minuto = 1 rev/min
  • 1 Hz = 1 revolução por segundo = 1 rev/s
    Como 1 min = 60 s, temos:
1;rpm = 1;rev1;min = 1;rev60;s = 160;Hz
Logo,
45;rpm = 45 times 160;Hz = 4560;Hz = 0,75;Hz

Passo 3

No MCU de um corpo rígido (o disco), todos os pontos giram com a mesma frequência angular e, portanto, com a mesma frequência de voltas.
Isso quer dizer que tanto A quanto B têm
f = 0,75;Hz

Passo 4

Período (T) é o tempo de uma volta completa, ou seja, o inverso da frequência:
T = 1f = 10,75;Hz approx 1,33;s

Resposta

Ponto A:
f_A = 0,75 Hz
T_A ≃ 1,33 s
Ponto B:
f_B = 0,75 Hz
T_B ≃ 1,33 s

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