Na vitrola da vovó, um disco gira com freqūência de 45 rpm . Considerando nesse disco um ponto
situado a 10 cm do centro e outro
situado a 15 cm , determine para cada um deles:
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
Passo 1
Então, a questão diz que um disco gira a 45 rpm e pede a velocidade angular (rad/s) de dois pontos A e B a 10 cm e 15 cm do centro. O conteúdo aqui é Movimento Circular Uniforme: a relação entre frequência de rotação (rpm ou Hz) e velocidade angular (ω). O que vamos precisar:
- Converter rotações por minuto (rpm) em hertz (Hz).
- Usar a fórmula ω = 2π·f para achar ω em rad/s.
Passo 2
Primeiro a gente converte 45 rpm em frequência em hertz.
1 rpm = 1 rotação por minuto = 1/60 rotação por segundo, então:
1 rpm = 1 rotação por minuto = 1/60 rotação por segundo, então:
Aqui a teoria é simples: Hz é rotações por segundo, e a gente dividiu por 60 pra passar de minutos pra segundos.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da velocidade angular no Movimento Circular Uniforme:
Substituindo:
Isso dá, em valor aproximado,
Resposta
Para os pontos A (10 cm) e B (15 cm), a velocidade angular é a mesma, pois todo disco gira em bloco.