Você está no alto de um prédio e solta um objeto a partir de uma altura h=35m. Calcule o tempo que o objeto gasta para cair desta altura, partindo do repouso. Despreze a resistência do ar e considere g=9,81 m/s². Assinale a alternativa correta.
A)4,07s
B)8,32s
C)6,28s
D)3,44s
E)2,67s CORRETO
A)4,07s
B)8,32s
C)6,28s
D)3,44s
E)2,67s CORRETO
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que fala sobre a queda livre de um objeto. A situação é a seguinte: um objeto é solto do alto de um prédio que tem uma altura de h = 35 metros. Queremos descobrir quanto tempo esse objeto leva para chegar no chão, começando do repouso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, e vamos precisar da aceleração da gravidade, que é g = 9,81 m/s².
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o objeto estar partindo do repouso. Isso quer dizer que a velocidade inicial (v₀) do objeto é zero, ou seja, v₀ = 0 m/s.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a altura (h), a aceleração da gravidade (g) e o tempo de queda (t) quando o objeto parte do repouso. A fórmula é:
Aqui,
é um fator que vem da integração da aceleração para obter a posição em função do tempo.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar o tempo (t). Então, vamos isolar o t na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por g para isolar $ t^2 $:
Passo 6
Para encontrar o t, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 7
Substituímos os valores que temos: h = 35 metros e g = 9,81 m/s².
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
O tempo que o objeto leva para cair é aproximadamente 2,67 segundos. Portanto, a alternativa correta é a E) 2,67s.