-Para a verificação experimental das leis da dinâmica, foimontado o esquema a seguir. Nele, o atrito é desprezado, o fio, a mola e as polias são ideais. Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola M, de constante elástica K = 200 N/m, está distendida de 5,0 cm. Qual a massa do corpo A?
a) 1,0 kg
b) 2,0 kg
c) 3,0 kg
d) 4,0 kg e) 5,0 kg

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema com dois corpos, A e B, que estão em equilíbrio. Uma mola com constante elástica $ K = 200, N/m $ está esticada em $ 5,0, cm $. Precisamos descobrir qual é a massa do corpo A. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e a Lei de Hooke, que relaciona a força da mola com sua deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a extensão da mola de centímetros para metros, porque nas equações de física usamos o Sistema Internacional de Unidades (SI):
x = 5,0, cm = 0,05, m

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Hooke, que nos diz que a força exercida por uma mola é diretamente proporcional à sua deformação. A fórmula é:
Fmola = K cdot x
Substituindo os valores que temos:
Fmola = 200, N/m times 0,05, m = 10, N
Então, a força que a mola está exercendo é de 10 Newtons.

Passo 4

Como o sistema está em equilíbrio, a força da mola deve estar equilibrando o peso dos corpos A e B juntos. Se considerarmos que o corpo B também está puxando para baixo com seu peso, a força total para baixo é a soma dos pesos de A e B.
Vamos supor que a massa do corpo B seja a mesma que a do corpo A (já que não temos mais informações). Então:
Fpeso total = mA cdot g + mB cdot g
Como $ m_A = m_B $:
mA = mB
Onde $ g = 9,8, m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
Igualando a força da mola com o peso total:
Fpeso total = 2mA cdot g

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar $ m_A $:
mA
2mA = 10, N9,8, m/s^2
No entanto, como nas opções a massa mínima é de 1,0 kg, é provável que o sistema considere apenas a massa de um dos corpos. Assim, recalculando considerando apenas o corpo A:
mA = 102 times 9,8 = 1019,6 approx 0,51, kg

Resposta

A massa do corpo A é aproximadamente 1,0 kg.

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