-Para a verificação experimental das leis da dinâmica, foimontado o esquema a seguir. Nele, o atrito é desprezado, o fio, a mola e as polias são ideais. Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola M, de constante elástica K = 200 N/m, está distendida de 5,0 cm. Qual a massa do corpo A?
a) 1,0 kg
b) 2,0 kg
c) 3,0 kg
d) 4,0 kg e) 5,0 kg
a) 1,0 kg
b) 2,0 kg
c) 3,0 kg
d) 4,0 kg e) 5,0 kg
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema com dois corpos, A e B, que estão em equilíbrio. Uma mola com constante elástica $ K = 200, N/m $ está esticada em $ 5,0, cm $. Precisamos descobrir qual é a massa do corpo A. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e a Lei de Hooke, que relaciona a força da mola com sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a extensão da mola de centímetros para metros, porque nas equações de física usamos o Sistema Internacional de Unidades (SI):
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Hooke, que nos diz que a força exercida por uma mola é diretamente proporcional à sua deformação. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Então, a força que a mola está exercendo é de 10 Newtons.
Passo 4
Como o sistema está em equilíbrio, a força da mola deve estar equilibrando o peso dos corpos A e B juntos. Se considerarmos que o corpo B também está puxando para baixo com seu peso, a força total para baixo é a soma dos pesos de A e B.
Vamos supor que a massa do corpo B seja a mesma que a do corpo A (já que não temos mais informações). Então:
Como $ m_A = m_B $:
Onde $ g = 9,8, m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
Igualando a força da mola com o peso total:
Passo 5
Agora, vamos resolver para encontrar $ m_A $:
No entanto, como nas opções a massa mínima é de 1,0 kg, é provável que o sistema considere apenas a massa de um dos corpos. Assim, recalculando considerando apenas o corpo A:
Resposta
A massa do corpo A é aproximadamente 1,0 kg.