Você arremessa uma bola de baixo para cima do topo de um edifício alto. A bola deixa sua mão com velocidade de
em um ponto que coincide com a extremidade superior do parapeito do edifício; a seguir ela passa a se mover em queda livre. Quando a bola volta, ela passa raspando pelo parapeito e continua a queda. No local do edifício,
.
Calcule o instante para o qual a bola está
abaixo do parapeito do edifício.
Calcule o instante para o qual a bola está
Passo 1
Beleza, jogo a bola para cima do parapeito do prédio com velocidade inicial
. A gravidade é
. Queremos saber em que instante
a bola está
abaixo do parapeito.
Matéria: movimento uniformemente variado (MUV) na vertical.
O que vamos usar: a equação da posição no MUV,
Matéria: movimento uniformemente variado (MUV) na vertical.
O que vamos usar: a equação da posição no MUV,
onde
.
Passo 2
Definindo o referencial: colocamos
no parapeito e tomamos o sentido para cima como positivo. Assim o deslocamento vertical
da bola é
Como “
abaixo” vira
, a gente impõe
Passo 3
Arrumando em forma de equação quadrática
:
Aqui
,
,
. Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
As raízes são
Isso dá duas soluções:
O tempo negativo não faz sentido aqui (antes do lançamento), então a gente fica com
.
Passo 5
Portanto, depois de cerca de
a bola estará
abaixo do parapeito.