Você arremessa uma bola de beisebol de 0,145 kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a 20,0 m / s. Calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível. Agora suponha que sua mão se desloque 0,50 m para cima quando você está arremessando a bola, o que deixa sua mão com uma velocidade inicial de 20,0 m / s. Ache a velocidade da bola quando ela está 15,0 m acima da altura do ponto inicial onde ela deixa sua mão. Ignore a resistência do ar.

Passo 1

Beleza, o enunciado tem duas “perguntas” sobre uma bola que você arremessa para cima com velocidade inicial de v^2 = v0^2 - 2,g,De. A primeira quer a altura máxima que ela atinge (sem atrito do ar) e a segunda pede a velocidade dela quando ela já subiu acima do ponto de onde ela largou.
Conteúdo: cinemática do movimento vertical com aceleração constante (gravidade) ou, equivalentemente, conservação de energia sem atrito.
O que vamos precisar:
  1. Equação de Torricelli (sem tempo):
  2. No caso da altura máxima, basta lembrar que lá em cima .

Passo 2

Calcular a altura máxima usando 0 = (20,0)^2 ;-; 2,(9,8),hmax .
  1. Na altura máxima, a velocidade final hmax = (20,0)^22cdot 9,8 = 40019,6 approx 20,4 m .
  2. Substituindo na equação:
  3. Isolando :
Aqui a teoria é simples: a gravidade vai “comendo” a velocidade da bola até parar, e a perda de energia cinética vira energia potencial gravitacional.

Passo 3

Calcular a velocidade quando a bola já subiu v^2 = v0^2 - 2,g,De acima do ponto de largada.
  1. Agora v^2 = 400 - 2cdot9,8cdot15 = 400 - 294 = 106, , v = raiz106approx 10,3 m/s e .
  2. Usamos de novo
  3. Calculando: logo
Na prática, a bola perde velocidade enquanto sobe porque a gravidade puxa pra baixo.

Resposta

Altura máxima:
Velocidade a de altura:

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