Você arremessa uma bola de beisebol de
verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a
. Calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível. Agora suponha que sua mão se desloque
para cima quando você está arremessando a bola, o que deixa sua mão com uma velocidade inicial de
. Ache a velocidade da bola quando ela está
acima da altura do ponto inicial onde ela deixa sua mão. Ignore a resistência do ar.
Passo 1
Beleza, o enunciado tem duas “perguntas” sobre uma bola que você arremessa para cima com velocidade inicial de
. A primeira quer a altura máxima que ela atinge (sem atrito do ar) e a segunda pede a velocidade dela quando ela já subiu
acima do ponto de onde ela largou.
Conteúdo: cinemática do movimento vertical com aceleração constante (gravidade) ou, equivalentemente, conservação de energia sem atrito.
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática do movimento vertical com aceleração constante (gravidade) ou, equivalentemente, conservação de energia sem atrito.
O que vamos precisar:
- Equação de Torricelli (sem tempo):
- No caso da altura máxima, basta lembrar que lá em cima
.
Passo 2
Calcular a altura máxima usando
.
- Na altura máxima, a velocidade final
. - Substituindo na equação:
- Isolando
:
Aqui a teoria é simples: a gravidade vai “comendo” a velocidade da bola até parar, e a perda de energia cinética vira energia potencial gravitacional.
Passo 3
Calcular a velocidade quando a bola já subiu
acima do ponto de largada.
- Agora
, e . - Usamos de novo
- Calculando:
logo
Na prática, a bola perde velocidade enquanto sobe porque a gravidade puxa pra baixo.
Resposta
Altura máxima:
Velocidade a de altura:
Velocidade a