Você arremessa uma bola de beisebol de 0,145 kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a 20,0 m / s. Calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível. Agora suponha que sua mão se desloque 0,50 m para cima quando você está arremessando a bola, o que deixa sua mão com uma velocidade inicial de 20,0 m / s. Supondo que a mão exerça uma força constante sobre a bola, ache o módulo dessa força.

Passo 1

Beleza, o exercício é esse: você arremessa uma bola de beisebol (massa ) pra cima com velocidade inicial .
Parte A: calcula a altura máxima que ela chega, desprezando resistência do ar.
Parte B: assume que, durante o arremesso, sua mão empurrou a bola por pra cima até ela sair com . Queremos achar o módulo da força constante que sua mão exerceu.
Conteúdo que vamos usar:
  • Cinemática (equação de Torricelli) pra achar altura máxima.
  • Teorema do trabalho e energia pra achar a força (trabalho resultante = variação de energia cinética).

Passo 2

Calcular a altura máxima ignorando resistência do ar.
  1. Teoria: quando a bola sobe, a aceleração é v^2 = v0^2 + 2,a,De (com 0 = v0^2 - 2,g,h ;;Longrightarrow;; h = v0^22,g ), e a velocidade final no topo é zero. A gente usa a equação
h = (20,0)^22cdot9,8 = 40019,6 approx 20,4 m
  1. Na hora do topo: , , . Então:
  1. Substituindo e :

Passo 3

Achar a força constante Wres = De que sua mão fez durante os Wres = (F - mg),d de deslocamento.
  1. Teoria (Teorema do Trabalho-Energia): o trabalho resultante sobre a bola é igual à variação de energia cinética:
(F - mg),d = 12,m,v0^2 Longrightarrow F = tfrac12,m,v0^2d + mg
  1. O trabalho resultante vem da força da mão F = 29,00,50 + 1,42 = 58,0 + 1,42 approx 59,4 N menos o peso , ao longo de :
  1. Igualando:
  1. Substituindo números:


    .
    Então

Resposta

Altura máxima e força da mão .

Exercícios relacionados