Você arremessa uma bola de beisebol de
verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a
. Calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível. Agora suponha que sua mão se desloque
para cima quando você está arremessando a bola, o que deixa sua mão com uma velocidade inicial de
. Supondo que a mão exerça uma força constante sobre a bola, ache o módulo dessa força.
Passo 1
Beleza, o exercício é esse: você arremessa uma bola de beisebol (massa
) pra cima com velocidade inicial
.
Parte A: calcula a altura máxima que ela chega, desprezando resistência do ar.
Parte B: assume que, durante o arremesso, sua mão empurrou a bola por pra cima até ela sair com
. Queremos achar o módulo da força constante
que sua mão exerceu.
Parte A: calcula a altura máxima que ela chega, desprezando resistência do ar.
Parte B: assume que, durante o arremesso, sua mão empurrou a bola por
Conteúdo que vamos usar:
- Cinemática (equação de Torricelli) pra achar altura máxima.
- Teorema do trabalho e energia pra achar a força (trabalho resultante = variação de energia cinética).
Passo 2
Calcular a altura máxima ignorando resistência do ar.
- Teoria: quando a bola sobe, a aceleração é
(com ), e a velocidade final no topo é zero. A gente usa a equação
- Na hora do topo:
, , . Então:
- Substituindo
e :
Passo 3
Achar a força constante
que sua mão fez durante os
de deslocamento.
- Teoria (Teorema do Trabalho-Energia): o trabalho resultante sobre a bola é igual à variação de energia cinética:
- O trabalho resultante vem da força da mão
menos o peso , ao longo de :
- Igualando:
- Substituindo números:
•
•
•.
Então
Resposta
Altura máxima
e força da mão
.