Você está assessorando uma amiga que é jornalista e deseja entender melhor a mais recente ata do Gopom, de maio/2025. Um dos trechos que mais chamou sua atenção menciona que o programa de crédito consignado para trabalhadores CLT pode elevar a renda disponível das famílias, ao permitir a substituição de dívidas mais caras por linhas com juros mais baixos. A jornalista está interessada em compreender como esse tipo de medida pode afetar a economia no curto prazo. Utilizando a álgebra do modelo IS-LM tal como derivado em aula, proponha uma equação linear para captar o efeito do crédito sobre a renda disponível das famílias. Compute
e
, analisando como a sensibilidade da renda disponível ao crédito afeta os multiplicadores da política monetária e fiscal.
Passo 1
O enunciado pede para usar o modelo IS–LM no curto prazo e introduzir um programa de crédito consignado que aumenta a renda disponível das famílias, reduzindo o custo médio de suas dívidas. Vamos formular uma equação linear para a renda disponível que capture esse efeito, derivar a curva IS, a curva LM e encontrar o equilíbrio
. Em seguida, analisamos como a sensibilidade desse crédito à renda disponível (parâmetro
) afeta os multiplicadores fiscal e monetário.
Passo 2
Proponho modelar a renda disponível das famílias com uma variável exógena
que representa o volume de crédito consignado concedido. Assim,
onde
mede o quanto a renda disponível aumenta para cada unidade de crédito
.
A função consumo é
com
. A função de investimento real é linear em
,
e o governo gasta
.
Passo 3
A curva IS resulta de
Substituindo
e
:
Reagrupando termos em
e isolando
,
logo
Passo 4
A curva LM vem do equilíbrio no mercado monetário real:
que leva a
Passo 5
No equilíbrio IS–LM, igualamos as duas expressões para
:
onde
. Multiplicando por
e reorganizando em
,
Definindo o denominador comum
, obtemos
Substituindo em uma das curvas para
, por exemplo LM,
Passo 6
Os multiplicadores são
Observe que
entra apenas no numerador de
via
, deslocando a IS para a direita quando
aumenta, mas não altera o denominador
. Portanto, a sensibilidade da renda disponível ao crédito (
) gera um multiplicador próprio de crédito,
mas deixa inalterados os multiplicadores da política fiscal e monetária.
Resposta
Os multiplicadores
e
não dependem de , ao passo que
mostra o ganho extra de renda induzido pelo crédito.
não dependem de