Você é capturado por marcianos, levado para a nave deles e posto para dormir. Você acorda algum tempo depois e se vê trancado em uma sala pequena, sem janelas. Tudo o que os marcianos the deixaram é seu relógio digital de pulso, o anel da sua escola e a sua longa corrente de prata. Explique como você pode verificar se ainda está na Terra ou foi levado para Marte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você foi abduzido por marcianos e acordou preso em uma sala sem janelas. Tudo o que você tem são um relógio digital de pulso, seu anel escolar e uma longa corrente de prata. O desafio é descobrir se você ainda está na Terra ou se foi levado para Marte. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre gravidade e como ela pode nos ajudar a identificar o planeta em que estamos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre gravidade. A gravidade é a força que atrai dois corpos um para o outro. Na Terra, a gravidade é aproximadamente . Em Marte, essa força é menor, cerca de . Essa diferença significa que, se você estiver em Marte, as coisas vão parecer mais leves do que na Terra.

Passo 3

Agora, como usar isso a nosso favor com os objetos que temos? A ideia é medir a aceleração devido à gravidade usando uma pendulômetro caseiro. Podemos fazer isso com a corrente de prata que você tem. Um pendulômetro é basicamente um peso pendurado em um fio, e o tempo que ele leva para oscilar para frente e para trás pode nos dizer quanta gravidade está agindo sobre ele.

Passo 4

Vamos montar o pendulômetro: pendure a corrente de prata de forma que ela possa oscilar livremente. Agora, meça o período de oscilação (o tempo que leva para dar uma ida e volta completa) usando o relógio digital. A fórmula para o período de um pêndulo é:
T = 2pi raizLg
Onde:
  • g = 4pi^2 LT^2 é o período,
  • é o comprimento da corrente,
  • é a aceleração devido à gravidade.
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Meça o comprimento da corrente ( g = 4pi^2 times 12^2 = 39,484 approx 9,87 , m/s^2 ) e o período ( ) usando o relógio. Por exemplo, se a corrente tem 1 metro e o período é cerca de 2 segundos, substituímos na fórmula:

Passo 6

Compare o valor calculado de com os valores conhecidos da Terra e de Marte:
  • Terra:
  • Marte:
Se o valor que você calculou estiver próximo de 9,81, você ainda está na Terra. Se for próximo de 3,71, parabéns, você está em Marte!

Resposta

Ao medir a aceleração devido à gravidade usando a corrente e o relógio, você poderá determinar se está na Terra ou em Marte com base no valor calculado de .

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