Dois corpos idênticos sobre um trilho de ar estão ligados por uma mola ideal. A oscilação desse sistema constitui um MHS? Explique. Como esse período pode ser comparado com o de um único corpo preso a uma mola cuja outra extremidade está presa a um objeto fixo? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois corpos iguais que estão sobre um trilho de ar e ligados por uma mola ideal. A matéria envolvida aqui é o Movimento Harmônico Simples (MHS) e as propriedades de sistemas oscilatórios. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o MHS e como calcular o período dessas oscilações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é Movimento Harmônico Simples (MHS). É um tipo de movimento oscillatório onde a força restauradora é proporcional ao deslocamento e age na direção oposta. Isso geralmente acontece com molas e massas, como no caso do exercício.

Passo 3

Agora, vamos analisar o sistema com os dois corpos ligados pela mola. Como eles são idênticos e a mola é ideal, quando um corpo se desloca, a mola exerce uma força proporcional que tende a trazê-lo de volta para a posição de equilíbrio. Isso caracteriza um MHS.

Passo 4

Para calcular o período desse sistema, precisamos usar a fórmula do período para MHS, que é:
T = 2pi raizmk
Onde é o período, é a massa de cada corpo e é a constante da mola.

Passo 5

Agora, vamos comparar com o caso de um único corpo preso a uma mola, onde a outra extremidade está fixa. Nesse caso, a fórmula do período é a mesma:
T = 2pi raizmk

Passo 6

Observamos que, no sistema com dois corpos, cada massa individual também oscila com o mesmo período que o sistema com um único corpo preso a uma mola fixa. Isso acontece porque, apesar de serem dois corpos, a constante efetiva da mola para cada massa individual não muda, mantendo o período igual.

Resposta

Sim, a oscilação desse sistema constitui um Movimento Harmônico Simples (MHS). Além disso, o período do sistema com dois corpos ligados por uma mola ideal é igual ao período de um único corpo preso a uma mola com a outra extremidade fixa, dado por .

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