Dois capacitores,
e
, estão ligados em paralelo e a associação resultante está conectada a uma bateria de
. Determine (a) a capacitância equivalente da associação, (b) a diferença de potencial em cada capacitor e © a carga armazenada em cada capacitor.
Passo 1
Beleza! Temos dois capacitores, o
e o
, ligados em paralelo a uma bateria de
. Vamos usar os conceitos de capacitores em paralelo para encontrar:
a) A capacitância equivalente da associação,
b) A diferença de potencial em cada capacitor,
c) A carga armazenada em cada capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa capacitores em paralelo. Quando capacitores estão ligados em paralelo, a capacitância equivalente (
) é a soma das capacitâncias individuais. A fórmula é:
Isso porque, em paralelo, cada capacitor recebe a mesma tensão da bateria.
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacitância equivalente usando os valores dados:
Passo 4
Para encontrar a diferença de potencial em cada capacitor, lembramos que em paralelo, todos os capacitores têm a mesma tensão aplicada. Portanto, a tensão em cada capacitor é igual à tensão da bateria:
Já para a carga armazenada em cada capacitor, usamos a fórmula:
Então, calculamos:
Para
:
Para
:
Resposta
a) A capacitância equivalente da associação é
.
b) A diferença de potencial em cada capacitor é
.
c) A carga armazenada é
no
e
no
.