Você compra um tanque com um volume de 2,1 ft^3. Você bombeia o tanque e adiciona primeiro 20 lb de gás CO2 e então 10 lb do gás N2. Qual é a análise da mistura gasosa no tanque?

Passo 1

Então, o que a questão tá pedindo? Você comprou um tanque de volume P V = n,R,T, , encheu primeiro com 20 lb de CO e depois com 10 lb de N . A pergunta é: “Qual é a análise da mistura gasosa no tanque?” Ou seja, a gente vai descobrir a composição dessa mistura – fração em massa, fração molar e pressão parcial de cada gás, usando a lei dos gases ideais. Para isso, vamos precisar:
• Da massa molar de cada gás (CO e N ).
• De converter massa ( ) em quantidade de matéria ( ).
• Das definições de fração em massa, fração molar e pressão parcial.
• Da lei dos gases ideais em unidades imperiais:
onde .

Passo 2

Primeiro, vamos passar as massas para quantidade de matéria (em MCO2 = 44,01 g/mol = 0,04401 kg/mol ).
1 lbmol de qualquer substância tem 1 lb = 0,4536 kg Longrightarrow MCO2 = 44,01 g/mol453,6 g/lb = 0,09708 lb/mol mol (SI).
  • Massa molar do CO nCO2 = massaMCO2 = 20 lb0,09708 lb/mol approx 206,2 mol = 206,2453,6 lbmol approx 0,4548 lbmol : MN2 = 28,02 g/mol = 28,02453,6 lb/mol = 0,06177 lb/mol Mas, em mol por nN2 = 10 lb0,06177 lb/mol approx 161,9 mol = 161,9453,6 lbmol approx 0,3570 lbmol : ntotal = 0,4548 + 0,3570 = 0,8118 lbmol Então, para 20 lb de CO :
  • Massa molar do N : Para 10 lb de N :
Total de matéria:

Passo 3

Agora, calculamos as frações:
  1. Fração em massa ( wCO2 = 2020+10 = 2030 = 0,667, wN2 = 1030 = 0,333 ):
yCO2 = nCO2ntotal = 0,45480,8118 approx 0,560, yN2 = 0,35700,8118 approx 0,440
  1. Fração molar ( ):

Passo 4

Se quisermos as pressões parciais, usamos a lei dos gases ideais:
Ptotal = ntotal,R,TV
Então,
PCO2 = yCO2,Ptotal, PN2 = yN2,Ptotal
Como a temperatura não foi dada, deixamos em função dela. Se você souber , é só jogar na fórmula e achar , daí multiplica pela fração molar.

Resposta

• Fração em massa:
wCO2 = 0,667, wN2 = 0,333
• Fração molar:
yCO2 = 0,560, yN2 = 0,440
• Pressões parciais (ideal):
PCO2 = 0,560,ntotalRTV, PN2 = 0,440,ntotalRTV
Com isso, você tem a “análise” completinha da mistura!

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