Vocé comprou o reagente de fosfato de sódío contendo o isótopo reativo de fósforo (
P) cujo tempo de meía-vida é de 14,3 días. Se demorou uma semana ( 7 dias) entre da obtenção e a entrega, quantos porcentos do fósforo radioativo aínda resta na amostra recebida?
Passo 1
O enunciado diz que compramos um reagente com o isótopo
P cuja meia-vida é de
dias e que houve um atraso de
dias na entrega. O conteúdo aqui é decaimento radioativo e vamos usar a fórmula exponencial de decaimento para achar a fração que ainda resta e convertê-la em porcentagem.
Passo 2
A lei do decaimento radioativo afirma que a quantidade
após tempo
é dada por
onde
é a quantidade inicial e
é o tempo de meia-vida.
Passo 3
Substituindo
dias e
dias, a fração que resta é
Passo 4
Vamos calcular numericamente:
Em porcentagem, isso equivale a cerca de
.
Resposta
Cerca de
do fósforo radioativo permanece na amostra recebida.